[회로이론] 저항의 직렬 및 병렬연결

본 자료는 국립 창원대학교 메카트로닉스 공학부 학생을 대상으로 한 회로이론 수업 자료입니다. 본 자료는 수업의 교재인 회로이론 제7판(Thomas L. Floyd 지음, 이응혁 외 번역, ITC)의 내용을 재구성한 것으로 수업보조 자료 이외의 목적이 없음을 알립니다.

위에서 처럼 단일 경로 상에서 연결된 저항들은 직렬로 연결되었다고 이야기 합니다. 이런 저항들은 모두 단순 합으로 전체 저항을 구해줄 수 있습니다.

즉, 위 그림처럼 구성된 저항 3개는 모두 직렬로 연결된 저항들이고, 이는 단순히 합산함으로서 전체 저항을 30[ohm]이라고 이야기 할 수 있습니다.

위 회로에서 보면 전압원 부터 저항 세개 모두 직렬로 연결되어있는데요. 이렇게 경로가 하나인 경우는 모두 같은 전류가 흐르게 됩니다. 그러니 전류계로 측정해보면 모두 같은 전류가 흐른다는 것을 알 수 있습니다.

위 문장은 그 유명한 키르히호프의 법칙입니다. 방금 보였듯이 하나의 회로 내에서의 모든 전압의 대수합은 0이 되어야만 합니다.

그러면 50-12-25-V=0 으로 인해서 모르는 전압 V3를 알 수 있게 됩니다.^^

전체 전류가 단일 회로내에서 매지점마다 동일하다는 성질은 저항을 직렬로 연결해서 전압분배회로를 만들 수 있게 해줍니다.

x번째 저항의 전압은 전체전류와 x번째 저항의 곱(옴의법칙)으로 생각할 수 있고 이를를

전체 합성저항(직렬이니까 단순합)과 전류의 곱으로 전체 전압이 되는 식에다 대입하면

위 과정을 거쳐서 x번째 전압을 도출할 수 있습니다.

위 그림은 병렬연결된 저항을 보여주고 있습니다.

이 경우 전체 전류는 각 전류의 합으로 표현할 수 있습니다.

그러니 전체 전류는 각 전류의 합이라는 것을 식으로 표현하면 위에서 보여지는 대로구요.

그를 이용해서 전체 합성 저항을 찾을 수 있게 됩니다.

위와 같은 회로에서

합성저항을 찾을 수 있는 거지요.

저항 두개는 별도로 공식을 많이 외웁니다^^

직렬저항에서 키르히호프의 전압법칙을 알게 된다면 병렬연결에서는 키르히호프의 전류법칙을 알게 됩니다. 연결점인 절점에서 유입 유출되는 전류의 총 합은 0이 되어야만 합니다.

역시 직렬에서 전압분배가 있었다면, 병렬에서 전류분배회로를 위에서 처럼 구성할 수 있습니다.

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